Можно. Более того, в глазах суда вы выглядите добропорядочным гражданином, который всеми доступными способами зарабатывает на жизнь и справляется со своими обязанностями по мере возможности.
Согласно закону, несостоятельным может быть признан человек, который работает, но доход его снизился и кредитные обязательства стали непосильными